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数量关系:和定最值问题(一)
时间:2020-06-21 16:38:10|来源:中公事业单位考试题库
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【导读】

中公事业单位考试网为大家带来行测汇总,希望可以帮助各位考生顺利备考事业单位考试。

在大家做习题的过程中偶尔会遇到新题型,和定最值问题也是比较容易稍加变化去考察的一类题,所以需要大家能够掌握一些技巧来帮助解题。

基础题型

可能有部分同学第一次接触行测考试,也有些同学学习时间较长忘记了,因此先跟大家解释一下什么叫做和定最值问题,和定最值问题指的是几个量的和一定,求其中某个量的最大或最小值。

举个例子,3个人的分数之和是189分,3人分数均不同且均为整数,求得分最高的人最低得了多少分?

解析:在这道题中,和一定,如果想让其中一人的分数尽量低,那么可以令其他人的分数尽量高,但是根据题意,其他两人得分不能高于或等于第一名的得分,所以不妨设第一名的得分是x,那么第二名的得分可以设为(x-1),第三名设为(x-2),根据三人总分可得:

x+(x-1)+(x-2)=189

整理可得:3x=192

x=64

即得分最高的人最低得了64分,这道题就是典型的和定最值问题,所以大家在遇到类似问题也可以通过方程法求解。

变化题型

在近几年的考察过程中也考察了一些稍加变化的题目,比如说下面这道题。

共有100个人参加某公司的招聘考试,考试内容共有5道题,1-5题分别有80人,92人,86人,78人和74人答对,答对了3道或3道以上的人员能通过考试,请问至少有多少人能通过考试?

解析:在本道题中给了总人数,问题问的是其中能通过的人数至少是多少,所以这道题从本质上讲也可以理解为是一道和定最值问题,我们解和定最值问题一般是用方程法来解,所以本题其实也可以通过方程法来解,问题问的是通过考试人数最少为多少,所以我们可以设通过考试人数最少为x,也有可能有人不通过,所以我们不妨设被淘汰的人数为y,根据共有100人这个条件我们就可以列出第一个方程:

x+y=100

当然,大家会发现仅凭这一个式子是无法解出x是多少的,因此还要去找其他的条件,题干中给了我们每一道题答对的人数,如果我们相加的话能够得到总的答对的题目数,通过的人答对的题目数可能是3、4或5道,不通过的人答对的题目数可能是0、1或2,而通过的人答对的题目数加上不通过的人答对的题目数等于总的答对题目数,我们可以用下面的式子表示:

(3,4,5)x+(0,1,2)y=410

当然这个式子并不是一个标准的二元一次方程式,x,y的系数可以有多种选择,我们不妨用一种极限的思想,假设通过考试的人答对的题目数相同,不通过考试的人答对的题目数也相同,那么我们从两组系数中各选一个就可以,这个时候大家可以记一个找系数的规律,即“小系数,同方向”,小系数不难理解,指的是较小的系数,从题目中不难看出(0,1,2)是相对较小的系数,那么什么是同方向?同方向有两层含义,第一是小系数与未知数大小同方向,第二是两个系数同方向,在本题中我们要让x尽量小,那就要让y尽量大,所以y的系数也尽量大,因此我们令y的系数为2,x的系数与y的系数大小同方向,所以x的系数选5,可得:

5x+2y=410

联立两个式子可解出x=70

大家要记住我们这个技巧“小系数,同方向”,以后在遇到类似题型也可以通过这个方法解题。

 

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